Untuk menyelesaikan soal ini dengan cara berpikir anak SD kelas 3 adalah dengan cara mencobakan angka 1 sampai 9 kedalam kotak sampai operasi alajabar bernilai benar. Istilah kerennya itu menggunakan sistem trial and error, mungkin Doktor yang disebut diatas tidak bisa mengerjakan soal ini karena doktor itu berusaha berfikir dengan cara anak kelas 3 SD, sehingga soal ini sangat sulit dan bahkan tidak ketemu jawabnya.
Tetapi untuk anak SD kelas 5 keatas mungkin sudah bisa mengerjakan ini dengan menggunakan variabel, lalu menggunakan asumsi-asumsi yang mungkin terjadi. Mari kita coba;
Kita misalkan kotak kosong isinya berturut-turut adalah $ a, b, c, d, e, f, g, h, i $ sehingga kita peroleh persamaan sebagai berikut:
$ a + 13 \times b : c + d + 12 \times e - f - 11 + g \times h : i - 10 = 66 $
$ a + 13 \times \frac{b}{c} + d + 12 \times e - f - 11 + \frac{g \times h}{i} - 10 = 66 $
$ a + 13 \times \frac{b}{c} + d + 12 \times e - f + \frac{g \times h}{i} = 87 $
Dari persamaan diatas kita alan berusaha mengantikan $ a-i $ menjadi angka $ 1-9$.
Kita coba mulai, dengan asumsi sederhana yaitu kita asumsikan bahwa $ \frac{b}{c}$ dan $ \frac{g \times h}{i}$ merupakan bilangan bulat positif. Lalu dari persamaan diatas juga kita peroleh bahwa 87 adalah hasil penjumlahan 4 bilangan positif dan 1 bilangan negatif, sehingga dapat kita asumsikan kembali nilai $ \frac{b}{c}$ bilangan kecil yaitu saat $ b = 2,\ c = 1$ sehingga $ 13 \times \frac{b}{c} = 26 $ dan persamaan diatas sudah berubah menjadi
$ a + 26 + d + 12 \times e - f + \frac{g \times h}{i} = 87 $
$ a + d - f + 12 \times e + \frac{g \times h}{i} = 61 $
Untuk bilangan $ \frac{g \times h}{i}$ yang juga harus bilangan bulat sehingga angka 3,5 dan 7 tidak mungkin menggantikan $ \frac{g \times h}{i}$, maka angka 3,5 dan 7 kita coba menggantikan $ a + d - f $.
Bentuk persamaan sekarang sudah lebih sederhana yaitu:
$ 3 + 5 - 7 + 12 \times e + \frac{g \times h}{i} = 61 $
$ 12 \times e + \frac{g \times h}{i} = 60$
dari bentuk diatas angka yang belum kita pakai adalah 4,6,8 dan 9.
Pada $ 12 \times e + \frac{g \times h}{i} = 60$ jika kita memilih e lebih besar atau sama dengan dari 6 maka $ \frac{g \times h}{i}$ bernilai negatif sehingga kita pilih nilai e kurang dari 6 yaitu 4.
Persamaan menjadi $ \frac{g \times h}{i} = 12$ dan nilai $ \frac{g \times h}{i}=12$ adalah pada saat g = 9, h = 8 ,i = 6.
Hasil akhir dari perhitungan diatas adalah $ a=3,\ b=2,\ c=1,\ d=5, e=4,\ f=7, g=9, h=8, i=6 $
Terima kasih untuk ide pembahasannya untuk blog
Pak Dimpun
